[책 후기] 우리에게는 수학적 사고가 필요하다

요즘은 GPT 처럼 인공지능도 많이 발전했고, 분석 솔루션이나 마케팅 최적화, 앱/웹 개발까지도 클릭으로 작업을 완성할 수 있는 시대가 되었습니다. 그렇기 때문에 기술적인 것보다 어떤 문제가 있고 이를 어떻게 풀어야할지 스스로 생각하는 힘이 더 중요해졌습니다. 수학적 사고는 문제를 관찰할 때도 좋은 도구이며, 나의 생각을 새로운 관점으로 바꿔서 생각할 때도 좋은 방법인 것 같습니다. 저자는 수학적 사고가 1) 진리와 본질을 파악하고 2) 논리적인 고찰을 하며 3) 법칙을 보여줌으로써 설득력 있게 설명할 수 있다고 합니다. 또한 수학적 사고를 아래와 같이 정의하였습니다.

수학적 사고 = 정의 * (분해 + 비교) * (구조화 + 모델링)

 

1. 정의 

- 규정하기

- 아무리 모호한 개념이라도 구체성을 띠기 시작하면, 원하는대로 목적을 달성할 수 있고, 성과를 주변에 객관적인 수치로 보여주며 인정받을 수 있다. 예) 나의 업무는 유저의 구매 전환율을 높이는 것이고, 구매 전환율이란 앱에 방문한 유저 중 구매한 유저라고 정의한다. 매달의 수치를 비교해서 구매 전환율이 얼마나 개선되었는지 객관적으로 파악할 수 있다. 나의 업무를 정의하면서 이를 성과로 반영할 수 있다.

- 나의 마음을 부정에서 긍정으로 바꾸고 싶을 때도, 정의를 활용할 수 있다. 예) 출퇴근이 힘들 때, 밀집된 공간에서 다양한 사람들을 볼 수 있는 기회라고 하자...? 

 

2. 분해

- 문제 해결을 목적으로 생각의 대상을 명료하게 만드는 행위

- 분해하는 방법

1) 고민거리는 정한다

2) 고민의 주된 원일을 찾는다

3) 원인을 구성하는 요소를 분해한다

4) 분해가 누락 없이, 중복 없이 되었는지 확인한다

5) 분해한 요소 중에 어떤 것을 개선할지 결정한다

6) 개선하기 위한 구체적인 방안을 찾아낸다

7) 자신의 힘으로 할 수 있는 일과 할 수 없는 일을 분류한다

8) 스스로 할 수 있는 일에 관해 구체적인 행동 계획을 세운다

9) 스스로 할 수 없는 일에 관해서는 외부 도움을 구한다

10) 실천한다!

예) 회사의 이익을 어떻게 하면 올릴까? 이익을 분해하기

= 매출 - 비용

= (고객 수 * 고객당 매출) - 비용

= [고객 수 * (고객당 구입 횟수 * 1회당 매출)] - 비용

= {고객 수 * [(고객당 연간 구입 횟수 * 당사 점유율) * 1회당 매출]} - 비용

예) 매출 확대에 대한 또다른 예

= 고객 수의 증가 * 고객당 매출 증가

= (기존 고객과의 재거래 + 신규 고객의 개척) * (상품 매출의 증가 + 부속품 판매 + 서비스 수입)

 

3. 비교

- 데이터를 올바로 읽는데 필요한 습관

1) 그 비교가 타당한지 의문을 품는 습관

2) 그 데이터의 정의를 확인하는 습관

- 예) 코로나 양성률이란?

양성률 = 양성 확진자 수 / 진단 검사 건수

그러나 진단 검사 받지 않은 사람 중에 감염자가 있기에 검사 받지 않은 사람들의 감염률은? 에 대한 관점도 필요하다. 

- 정성적인 정보라 비교가 힘들면 정량적인 정보로 바꾸어 비교할 줄 알아야 한다.

- 또한 목표를 이루기 위해 노력하거나 경쟁할 때도 비교가 필요한데, 더 좋은, 더 잘하는 사람의 프레젠테이션을 비교할 줄 알아야 하고, 라이벌과 비교해서 전략을 짤 줄 알아야 한다. 비교를 통해 더 나은 성과를 얻을 수 있다.

 

4. 구조화

- 체계화: 아무도 몰랐던 내용을 명확히 밝혀내고 설명할 수 있는 상태로 만드는 것. '이런 식으로 이루어져 있습니다'라고 언어화하는 행위.

그 중 이런 '구조'로 이루어져 있습니다! 는 구조화, 이런 '관계'로 이루어져 있습니다! 는 모델화

- 구조화 잘하는 법 : 평소에 비유적인 이야기를 하는 습관을 길러라. 닮을 것을 찾아내는 사고를 기르자.

- 예) 이자카야는 사람들이 안주는 1~2개 시키지만 술은 계속 시키는 것을 보고 안주는 싸게, 술은 비싸게 팔면서 수익을 내었다. 프린트 판매도 프린터 본체보다 잉크를 꾸준히 팔아서 이윤을 남기는 것으로 유명하다. 우리 회사에서 이와 비슷한 구조로 새로운 사업을 벌일 수 있을까? 잘된 사례를 구조화할 수 있고 이를 나에게 적용해볼 수 있다.

- 예) 이혼과 퇴직은 더 나은 미래를 위한 결정이라는 점에서 닮았다.

 

5. 모델화

- 함수를 만드는 것. y = ax + b 처럼 무언가와 무언가를 관련짓는 행위

- 목적을 달성하기 위해 무엇을 해야 할까? 라는 질문에 답을 찾으려면 관련짓기가 필요하다. 

- 예) 삶의 만족도 = 2*(회사에서 얻는 성취감) + (가족/친구들과 놀 때 얻는 재미) + (혼자 편한 곳에서 있는 시간)  - (출퇴근의 피곤함) 라고 할 때 회사에서 얻는 성취감에 우선 순위를 두고 성취감을 얻기 위한 방법에는 무엇이 있는지 분해를 한다. 또한 출퇴근의 피곤함을 줄이기 위해서 집을 옮긴다던지 사람들이 적은 시간을 고른다던지 검토를 한다. 이처럼 관련짓기에 대한 사고 습관을 들이면 목적을 달성하는데 큰 도움이 된다. 

 

또한 삶에서 문제라고 생각했던 것을 피하지 말고, 이를 이기기 위해 정의, 분해, 비교, 구조화, 모델화하여 자신의 힘으로 도망히지 않고 만들어가보자

 

 

참고 자료 : 우리에게는 수학적 사고가 필요하다(후카사와 신타로, 성안당)